О дискретных аналогах уравнения Лиувилля

Понятие инвариантов Лапласа перенесено на цепочки и дискретные уравнения, являющиеся разностными аналогами гиперболических уравнений с двумя независимыми переменными. Последовательность инвариантов Лапласа удовлетворяет дискретному аналогу двумеризованной цепочки Тоды. Доказано, что обрыв этой последовательности нулями является необходимым условием существования интегралов рассматриваемого уравнения. Предъявлены формулы для высших симметрий уравнений, обладающих интегралами. Общая теория иллюстрируется на примере разностных аналогов уравнения Лиувилля.