Безмонодромные операторы Шредингера с квадратично растущим потенциалом

Рассматриваются безмонодромные одномерные операторы Шредингера с рацио-нальным квадратично растущим потенциалом. Показано, что все они могут быть получены из оператора $-\partial^2+x^2$ конечным числом рациональных преобразований Дарбу. Получено явное выражение для соответствующих потенциалов в терминах полиномов Эрмита.