Проблема аномалий в $N=1$ суперсимметричной электродинамике как следствие противоречивости метода размерной редукции

Производится сравнение вычисления двухпетлевой $\beta$-функции в $N=1$ суперсимметричной электродинамике при использовании регуляризации высшими производными и регуляризации размерной редукцией. Показано, что перенормированное эффективное действие одинаково для обеих регуляризаций. Однако, в отличие от размерной редукции, $\beta$-функция, определенная как производная перенормированной константы связи по $\ln\mu$, в методе высших производных оказывается чисто однопетлевой. Поэтому проблема аномалий при использовании такой регуляризации не возникает. Это связано с тем, что в методе высших производных диаграммы с контрчленными вставками дают ненулевой вклад, который вычислен точно во всех порядках теории возмущений. При использовании размерной редукции этот вклад оказывается равным нулю. Приводятся аргументы в пользу того, что такой результат является следствием математической противоречивости размерной редукции и что именно он приводит к проблеме аномалий.