Об основном состоянии свободного и случайного дискретных гамильтонианов, возмущенных оператором ранга один, при критическом значении константы связи

Понятие критической константы связи для дискретного свободного гамильтониана, возмущенного диагональным оператором ранга один, было введено А. Г. Голицыной и С. А. Молчановым. В настоящей работе определяется индивидуальная критическая константа связи для возмущения случайного гамильтониана в модели Андерсона. Исследуются свойства локализуемости основного состояния при критическом значении константы связи для обоих гамильтонианов. Показано, что в первом случае ответ существенно зависит от размерности пространства, а во втором – универсален.