Индуктивный подход к представлениям групп комплексных отражений $G(m,1,n)$

Предложен индуктивный подход к теории представлений цепи групп комплексных отражений $G(m,1,n)$. Элементы Юциса–Мэрфи группы $G(m,1,n)$ получены из элементов Юциса–Мэрфи циклотомической алгебры Гекке; их общий спектр изучен с помощью представлений вырожденной аффинной циклотомической алгебры Гекке. Представления группы $G(m,1,n)$ строятся с помощью новой ассоциативной алгебры на тензорном произведении группового кольца $\mathbb{C}G(m,1,n)$ и свободной ассоциативной алгебры, порожденной стандартными $m$-таблицами.