Г. Ф. Хельминк, А. Г. Хельминк, Е. А. Панасенко, “Интегрируемые деформации в алгебре псевдодифференциальных операторов с точки зрения алгебраической теории Ли”, ТМФ, 2013, том 174, номер 1,страницы 154

Эта публикация цитируется в 16 статьях

Интегрируемые деформации в алгебре псевдодифференциальных операторов с точки зрения алгебраической теории Ли

Г. Ф. Хельминк^a, А. Г. Хельминк^b, Е. А. Панасенко^c

^a Korteweg-de~Vries Institute, University of Amsterdam, Amsterdam, The Netherlands
^b North Carolina State University, Raleigh, USA
^c Тамбовский государственный университет им. Г. Р. Державина, Тамбов, Россия

Аннотация: Представлена (двумя различными способами) алгебра псевдодифференциальных операторов в виде прямой суммы двух подалгебр Ли и деформировано множество коммутирующих элементов одной из подалгебр в направлении другой компоненты. Эволюция деформируемых элементов приводит к двум совместным системам уравнений Лакса, которые обе имеют минимальную реализацию. Показано, что такая форма Лакса эквивалентна множеству отношений нулевой кривизны. Приводятся линеаризации указанных систем, которые являются ключевым подходом к построению решений.

Ключевые слова: интегрируемые деформации, псевдодифференциальные операторы, уравнения Лакса, иерархия Кадомцева–Петвиашвили, отношения нулевой кривизны, линеаризации.

Поступило в редакцию: 14.05.2012

DOI: 10.4213/tmf8362