Двойные расширения алгебр Ли типа Каца–Муди и их применение к некоторым гамильтоновым системам

Описаны некоторые алгебры Ли типа Каца–Муди, построены их двойные расширения – центральные и полученные с помощью дифференцирований; для некоторых случаев также построены соответствующие группы Ли. Более подробно рассматривается случай алгебры Ли унимодулярных векторных полей. Для построения обобщений некоторых бесконечномерных гамильтоновых систем, подобных магнитогидродинамическим, используется линейная пуассонова структура на их регулярных двойственных пространствах.