К вопросу неcуществования решений уравнений $p$-адических струн

Работа посвящена математическим вопросам несуществования непрерывных (нетривиальных) решений краевых задач для уравнений $p$-адических замкнутых и открытых стрyн в одномерном случае. Установлены: неравенство между числом перемен знака у решения $\psi(t)$ и кратностью нулей функции $\psi^n(t)$; несуществование неотрицательных (неположительных) решений. В случае четных $n$, если решение $\psi$ существует, кратности нулей функции $\psi^n$ и ее порядок касания положительных максимумов (минимумов) не делятся на 4 и, следовательно, имеют вид $2(2r+1)$, $r\ge0$.