О точных решениях и рождении частиц неконформных скалярных полей в однородных изотропных космологических моделях

Решена задача описания масштабных факторов однородного изотропного пространства-времени, при которых точные решения для скалярного поля с неконформной связью с кривизной могут быть получены из решений для поля с конформной связью переопределением массы и импульса. Представлены явные выражения в виде абелевых интегралов для зависимости времени от масштабного фактора в этих случаях. Получено точное решение для скалярного поля со связью с кривизной Гаусса-Бонне типа и показано, что соответствующие неконформные вклады могут быть доминирующими при рождении частиц гравитационным полем.