Фермионы и распад вакуума Калуцы–Клейна: упрощенная модель

Изучается вопрос о подавлении квазиклассического распада вакуума теории Калуцы–Клейна с топологией $M^4\times S^1$ фермионами с твистованными условиями периодичности. Рассмотрена упрощенная $(1+1)$-мерная модель и вычислен определитель твистованных фермионов на многообразии, имеющем форму сигары, с евклидовой метрикой. Вопреки ожиданиям данный определитель оказывается конечным. Это рассматривается как указание на то, что твистованные фермионы не стабилизируют вакуум Калуцы–Клейна.