“Электронный пинг-понг” на одномерной решетке. Многократные отражения волнового пакета и захват волновой функции акцептором

Рассмотрена задача о многократных отражениях волновой функции от концов решетки, при этом обнаружено интересное явление концентрации амплитуды волновой функции на примесном центре после отражений. Решение, полученное разложением полной волновой функции на примесном узле $a(t)$ по парциальным амплитудам $a_k(t)$, вклад каждой из которых становится существенным только после $k$-го отражения от конца решетки, очень хорошо согласуется с результатами численного моделирования. Решена проблема захвата волновой функции акцептором. Полученные результаты могут помочь в объяснении экспериментальных данных по переносу заряда в искусственных олигонуклеотидах и полипептидах. В некоторых предельных случаях найдены выражения для вероятности захвата электрона, что может служить оценкой для квантового выхода переноса заряда.