Периодические решения типа бегущих волн в кольцевых цепочках однонаправленно связанных уравнений

Рассматриваются специальные системы обыкновенных дифференциальных уравнений – так называемые кольцевые однонаправленные цепочки. Для данного класса систем разработан новый метод исследования проблемы существования и устойчивости периодических решений. Характерная особенность предлагаемого подхода заключается в том, что как при отыскании циклов, так и при анализе их свойств устойчивости используются некоторые вспомогательные системы с запаздыванием. Содержательность предложенного метода иллюстрируется на конкретном примере кольцевой нейронной сети Хопфилда.