Решения типа струн, вихрей и энионов для иерархии нелинейного уравнения Шредингера

Рассмотрено отображение, сопоставляющее каждому уравнению иерархии нелинейного уравнения Шредингера и модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза бесконечную кривую, эволюционирующую в пространстве $E_3$. Показано, что первые ступени иерархии соответствуют известным объектам: струнам и вихревым нитям с различной структурой. Подробно рассмотрена одна из ступеней иерархии, отвечающая динамике вихревой нити в приближении локальной индукции. Построено гамильтоново описание соответствующей динамики, допускающее интерпретацию в терминах квазичастицы на плоскости – “эниона”. Предложена схема квантования теории, в рамках которой получена формула для (вообще говоря, дробного) значения спина.