Семейство явных решений уравнения резистивной модели перехода Джозефсона

Получено и исследовано семейство решений уравнения $\dot\phi+\sin\phi=B+A\cos\omega t$, которое применяется в ряде задач физики, механики и геометрии. Это семейство строится по полиномиальным решениям дважды конфлюентного уравнения Гойна, ассоциированного с данным уравнением. Описано многообразие $M_{\mathrm P}$ параметров $(A,B,\omega)$ таких решений. Получены явные формулы для числа вращения и для отображения Пуанкаре динамической системы на торе, соответствующей указанному уравнению при $(A,B,\omega)\in M_{\mathrm P}$.