Однородные системы типа систем Штеккеля

Рассматривается класс гамильтоновых динамических систем, интегрируемых методом разделения переменных, для которых интегрирование сводится к обращению отображения Абеля на гиперэллиптических кривых. Доказано, что производная отображения Абеля равна матрице Штеккеля, которая определяет диагональную риманову метрику и ортогональные криволинейные системы координат в плоском пространстве. Построены представления Лакса со спектральным параметром. Соответствующие классические $r$-матрицы являются динамическими. Показано, как теория редукции абелевых интегралов позволяет естественно обобщить класс точечных канонических преобразований.