Качественная теория $p$-адических динамических систем

Рассмотрен класс динамических систем над полем $p$-адических чисел – иерархические динамические системы. Доказан усиленный вариант теоремы Пуанкаре о числе возвращений для таких систем. Показано, что иерархические системы не обладают свойством перемешиваемости. Дано описание иерархических динамических систем над проективной прямой. Приведен пример неиерархической $p$-адической системы, которая обладает перемешиванием – $p$-адическое преобразование пекаря.