Д. Е. Пелиновский, Е. А. Рувинская, О. Е. Куркина, Б. Деконинк, “Коротковолновые поперечные неустойчивости плоских солитонов в двумерном гиперболическом нелинейном уравнении Шредингера”, ТМФ, 2014, том 179, номер 1,страницы 78

Эта публикация цитируется в 13 статьях

Коротковолновые поперечные неустойчивости плоских солитонов в двумерном гиперболическом нелинейном уравнении Шредингера

Д. Е. Пелиновский^ab, Е. А. Рувинская^a, О. Е. Куркина^ac, Б. Деконинк^d

^a Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева, Нижний Новгород, Россия
^b Department of Mathematics and Statistics, McMaster University, Hamilton, Ontario, Canada
^c Высшая школа экономики – Национальный исследовательский университет в Нижнем Новгороде, Нижний Новгород, Россия
^d Department of Applied Mathematics, University of Washington, Seattle, WA, USA

Аннотация: Доказано, что плоские солитоны в двумерном гиперболическом нелинейном уравнении Шредингера неустойчивы по отношению к поперечным возмущениям с произвольно малыми периодами, т. е. коротким волнам. Анализ основан на построении функций Йоста для непрерывного спектра операторов Шредингера, условиях излучения Зоммерфельда и разложении Ляпунова–Шмидта. Точные асимптотические выражения для скорости развития неустойчивости получены в пределе коротких периодов.

Ключевые слова: нелинейное уравнение Шредингера, солитоны, поперечная неустойчивость, метод редукции Ляпунова–Шмидта, золотое правило Ферми.

Поступило в редакцию: 24.06.2013

DOI: 10.4213/tmf8568