Процедура каблирования для раскрашенных полиномов ХОМФЛИ

Обсуждается применение процедуры каблирования для вычисления раскрашенных полиномов ХОМФЛИ. Описано, как можно ее использовать и как найти проекторы и $\mathcal R$-матрицы, которые необходимы для этой процедуры. Построенные матричные выражения для проекторов и $\mathcal R$-матриц в фундаментальном представлении позволяют вычислить полином ХОМФЛИ для произвольного узла и для произвольного представления. Использованный алгоритм вычислений дает возможность провести их для узлов и зацеплений с $|Q|m\le 12$, где $m$ – число нитей в представлении узла в виде косы, а $|Q|$ – число клеток в диаграмме Юнга представления. Также обсуждается обоснование процедуры каблирования с точки зрения теории групп. При этом выводятся выражения для $\mathcal R$-матриц в фундаментальном представлении и поясняются некоторые предположения, сформулированные в предыдущих работах.