Операторный метод вычисления $Q$-символов и их связь с символами Вейля–Вигнера и символами симплектических томограмм

Предложен новый метод вычисления символов Хусими операторов. В отличие от обычного способа, он не требует использования процедуры антинормального упорядочивания. Согласно этому методу операторам координаты $\hat q$ и импульса $\hat p$ ставятся в соответствие некоторые другие операторы $\widehat X$, $\widehat P$, удовлетворяющие тем же коммутационным соотношениям. Найден результат действия операторов $\widehat X$, $\widehat P$, а также полиномов, зависящих от этих операторов, на функцию Хусими. После интегрирования полученного выражения по координатам фазового пространства под интегралом получается функция Хусими, умноженная на символ того оператора, который действовал на эту функцию. Для операторов, являющихся степенями операторов $\widehat X$ или $\widehat P$, символы Хусими вычислены в явном виде.