Волновые функции и собственные значения носителей заряда в нанотрубке в окрестности точки Дирака при наличии продольного электрического поля

На основе гамильтониана для носителей тока в углеродных нанотрубках конечной длины при наличии продольного электрического поля получены собственные значения и собственные функции в окрестности точек Дирака (волновые функции, записанные по аналогии с двухкомпонентной волновой функцией Дирака, выражаются через полиномы Эрмита, а спектр является эквидистантным). В случае углеродных нанотрубок неограниченной длины решение выражается через функции Эрмита. На основе полученной волновой функции для удлиненной нанотрубки рассмотрена задача определения коэффициента прохождения носителей заряда через нанотрубку. Результаты по определению коэффициента прохождения также применимы к другим наночастицам, в частности к углеродным цепочкам и к нанолентам. Собственные значения и собственные функции нанотрубок конечной длины предлагается использовать при рассмотрении задачи генерации излучения в нелинейной среде на основе массива таких невзаимодействующих нанотрубок.