В. П. Маслов, А. И. Шафаревич, “Асимптотические решения уравнений Навье–Стокса и топологические инварианты векторных полей и лиувиллевых слоений”, ТМФ, 2014, том 180, номер 2,страницы 245

Эта публикация цитируется в 8 статьях

Асимптотические решения уравнений Навье–Стокса и топологические инварианты векторных полей и лиувиллевых слоений

В. П. Маслов^ab, А. И. Шафаревич^a

^a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
^b Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Москва, Россия

Аннотация: Построены асимптотические решения уравнений Навье–Стокса, описывающие периодические системы локализованных вихрей. Такие решения связаны c топологическими инвариантами бездивергентных векторных полей на двумерном цилиндре или торе, а также с инвариантами Фоменко лиувиллевых слоений. Уравнения, описывающие эволюцию системы вихрей, задаются на графе – множестве траекторий бездивергентного поля или множестве лиувиллевых торов.

Ключевые слова: уравнения гидродинамики, локализованные вихри, топология лиувиллевых слоений.

Поступило в редакцию: 13.02.2014

DOI: 10.4213/tmf8653