Эквивалентность обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка уравнениям Пенлеве

Все уравнения Пенлеве, кроме первого, принадлежат одному типу уравнений. В терминах инвариантов этих уравнений получены критерии эквивалентности второму уравнению Пенлеве и уравнению XXXIV из списка пятидесяти уравнений, не имеющих подвижных критических точек. Для третьего, четвертого, а также для частных случаев пятого и шестого уравнений Пенлеве найдены новые необходимые условия эквивалентности. Проведено сопоставление используемых инвариантов с инвариантами, введенными ранее другими авторами, и сравнение полученных результатов.