Одевающая цепочка дискретных симметрий и размножение нелинейных уравнений

На примере уравнений синус-Гордон и Кортевега–де Фриза (КдФ) предложен прямой способ размножения интегрируемых уравнений при помощи одевающих цепочек (дискретных симметрий). Представлена рекуррентная (в общем случае с конечным числом шагов) процедура, позволяющая на каждом шаге по известной $L$–$A$-паре интегрируемого уравнения последовательно получать другую интегрируемую систему и ее $L$–$A$-пару. Алгоритм позволяет воспроизвести ряд известных результатов по интегрируемым системам КдФ-типа. Найдено новое интегрируемое уравнение серии синус-Гордон. Исследовано его простейшее солитонное решение типа двойного $\pi$-кинка.