Меры Гиббса для обобщенной модели Поттса с радиусом взаимодействия два на дереве Кэли

Изучается обобщенная модель Поттса на дереве Кэли порядка $k=3$. При некоторых условиях на параметры показано, что существует не более двух трансляционно-инвариантных мер Гиббса и континуум мер Гиббса, не являющихся трансляционно-инвариантными. Для любого нормального делителя $\widehat G$ индекса два группового представления дерева Кэли изучены $\widehat G$-периодические меры Гиббса. Доказано, что существует несчетное множество $\widehat G$-периодических (не трансляционно-инвариантных и не “шахматно”-периодических) мер Гиббса.