RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика // Архив

ТМФ, 2014, том 181, номер 1, страницы 5–18 (Mi tmf8703)

Комбинаторика сильно взаимодействующей бозонной системы

Н. М. Боголюбов

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Квантовая фазовая модель введена как предел сильной связи сильно коррелированной $q$-бозонной обменной модели. Описано общее решение модели, а скалярные произведения векторов состояния представлены в детерминантной форме. Представление векторов состояния через функции Шура позволило получить комбинаторную интерпретацию скалярных произведений в терминах наборов самоизбегающих решеточных путей. Показано, что при специальной параметризации скалярные произведения представляют собой производящие функции плоских разбиений, заключенных в ящике конечного размера. Рассмотрена двумерная вершинная модель, связанная с фазовой моделью. Статистическая сумма вершинной модели при специальных граничных условиях выражена через скалярное произведение векторов состояния фазовой модели.

Ключевые слова: сильно взаимодействующие бозоны, скалярные произведения, самоизбегающие пути, плоские разбиения.

Поступило в редакцию: 04.05.2014

DOI: 10.4213/tmf8703


 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2014, 181:1, 1132–1144

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024