Неинтегрируемость системы Халфена

Исследуется система Халфена с вещественными переменными и вещественными константами. Показано, что в случае, когда хотя бы одна из констант отлична от нуля, эта система не имеет никаких первых интегралов, описываемых формальными степенными рядами. Из этого утверждения вытекает отсутствие аналитических первых интегралов. Более того, доказано, что первые интегралы типа Дарбу также не существуют.