К развитию неэрмитовой алгебраической теории с $\gamma_5$-расширением массы

Рассматривается неэрмитова фермионная модель c $\gamma_5$-расширением массы: $m\to m_1+\gamma_5m_2$. Устанавливается связь рассматриваемой теории и геометрической теории с максимальной массой в квантово-механическом приближении. Предлагается уточненное условие ненарушенности $PT$-симметрии теории. Оно содержит указание о разделении исходной области ненарушенности на подобласти, отвечающие описанию обычных и экзотических частиц. Вычисляется оператор $\mathcal C$, необходимый для построения нового скалярного произведения в данной теории с неэрмитовым гамильтонианом, и приводится ряд следствий его введения. Решается задача о нахождении собственных значений и собственных векторов рассматриваемого гамильтониана.