Разностное уравнение Хироты: метод обратной задачи рассеяния, преобразование Дарбу и солитоны

Рассматриваются прямая и обратная задачи для разностного уравнения Хироты. Введены решения Йоста и данные рассеяния, описаны их свойства. Показано, что преобразование Дарбу в частном случае позволяет найти эволюцию по дискретному времени и получить рекуррентную процедуру для последовательного построения решения Йоста в произвольный момент времени по заданному начальному значению. Рассмотрены некоторые свойства солитонных решений.