О дискретном спектре некомпактного возмущения трехчастичного оператора Шредингера на решетке

Рассмотрена система тpех произвольных квантовых частиц на тpехмеpной pешетке, взаимодействующих с помощью парных контактных потенциалов притяжения и потенциалов притяжения частиц в ближайших соседних узлах. Доказана бесконечность числа собственных значений гамильтониана соответствующей системы тpех частиц. Указаны различные типы потенциалов притяжения, для которых собственные значения могут лежать левее существенного спектра, в лакуне существенного спектра, а также в существенном спектре рассматриваемого оператора.