Голоморфные решения дважды конфлюентного уравнения Гойна, ассоциированного с RSJ-моделью перехода Джозефсона

Работа представляет собой продолжение исследования нелинейного дифференциального уравнения первого порядка, используемого для моделирования сильношунтированного перехода Джозефсона. В основу подхода положена связь этого уравнения с дважды конфлюентным уравнением Гойна – линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с двумя иррегулярными особыми точками. Описаны условия на параметры этого уравнения, при которых его общее решение представляет собой аналитическую функцию на сфере Римана без $0$ и $\infty$. Построен в явном виде базис пространства решений, состоящий из пары функций, одна из которых голоморфна всюду, кроме бесконечности, а вторая – всюду, кроме нуля. Показано, что в рамках RSJ-модели динамики перехода Джозефсона описанная ситуация, когда возникает однозначность всех решений дважды конфлюентного уравнения Гойна на сфере Римана без $0$ и $\infty$, соответствует условию обращения в нуль ширины ступеньки Шапиро.