Полиномиальные интегралы движения в теориях дилатонной гравитации

Исследование современных моделей в гравитации и космологии содержит этап анализа сопутствующих нелинейных динамических систем. Как правило, такие системы не являются интегрируемыми, однако зачастую они допускают наличие дополнительных интегралов движения. На основе характерных свойств динамических систем, возникающих в теориях дилатонной гравитации, сформулирован универсальный алгоритм поиска полиномиальных по импульсу интегралов движения. С его помощью теории дилатонной гравитации с одним скалярным полем исследованы на наличие линейных и квадратичных интегралов движения.