Мажоризация и аддитивность для многомодовых бозонных гауссовских каналов

Получено многомодовое обобщение мажоризационной теоремы для бозонных гауссовских каналов, в частности даны достаточные условия, при которых глауберовские когерентные состояния являются единственными минимизаторами для вогнутых функционалов от выходного состояния такого канала. Обсуждаются прямые следствия этой многомодовой мажоризации для позитивного решения известной проблемы аддитивности в случае гауссовских каналов. В частности, доказана аддитивность минимальных выходных энтропий Реньи произвольного порядка $p>1$. Наконец, дается альтернативный, более простой вывод свойства мажоризации для функции Хусими, полученного Либом и Соловей.