О лагранжевой структуре модели золотой рыбки Калоджеро

Из анзаца пары Лакса получена рациональная система золотой рыбки Калоджеро с дискретным временем. Лагранжианы с дискретным временем для этой системы имеют структуру $1$-формы с дискретным временем подобно лагранжианам систем Калоджеро–Мозера и Руджинарса–Шнайдера с дискретным временем. Иерархия лагранжианов для этой системы получается в результате двухшагового перехода к непрерывному пределу. Как и ожидалось, лагранжиан с непрерывным временем сохраняет структуру $1$-формы. Установлена связь с решеточными системами Кадомцева–Петвиашвили.