О преобразованиях Беклунда, связывающих различные уравнения Гамильтона–Якоби

Обсуждается один из возможных конечномерных аналогов общего преобразования Беклунда, связывающего различные уравнения в частных производных. Показано, как различные уравнения Гамильтона–Якоби могут быть получены из одной и той же матрицы Лакса. В качестве примера рассмотрены системы Энона–Эйлеса на плоскости, системы Неймана и Чаплыгина на сфере и две интегрируемые системы с потенциалами, зависящими от скоростей.