Замечание о диофантовых уравнениях, связанных с квазикристаллами

Строится общее решение трех диофантовых уравнений в кольце целых алгебраического числового поля $\mathbf {Q}\bigl [\sqrt {5}\,\bigr ]$. Эти уравнения связаны с проблемой определения минимального расстояния в квазикристаллах с 5-кратной симметрией.