Алгебраические квантовые гамильтонианы на плоскости

Рассматриваются дифференциальные операторы $P$ второго порядка с полиномиальными коэффициентами, сохраняющие для некоторого $n$ пространство многочленов степени не выше $n$. Метрика, соответствующая символу $P$, предполагается плоской, а сам оператор $P$ – потенциальным. В случае двух независимых переменных получены некоторые классификационные результаты. В процессе классификации найдены полиномиальные формы для эллиптических $A_2$- и $G_2$-операторов Калоджеро–Мозера и для эллиптической модели Иноземцева.