Стационарное уравнение Фоккера–Планка на некомпактных многообразиях и в неограниченных областях

На бесконечной цилиндрической поверхности и в бесконечной полосе с отражающими граничными условиями исследуется стационарное уравнение Фоккера–Планка. Доказывается наличие положительного (не обязательно интегрируемого) решения. Далее выводятся различные условия на векторное поле $\mathbf f$, достаточные для существования решения, являющегося плотностью вероятности. Эти условия выполняются, в частности, для некоторых векторных полей $\mathbf f$ с интегральными траекториями, уходящими на бесконечность.