Эта публикация цитируется в
4 статьях
О трансляционно-инвариантных $p$-адических квазигиббсовых мерах для модели Изинга–Ваннименуса на дереве Кэли
Ф. М. Мухамедовa,
М. Х. Сабуровa,
О. Н. Хакимовb a Department of Computational and Theoretical Sciences, Faculty of Science, International Islamic University
Malaysia, Pahang, Malaysia
b Институт математики при Национальном университете Узбекистана им. Мирзо Улугбека, Ташкент, Узбекистан
Аннотация:
Рассмотрена
$p$-адическая модель Изинга–Ваннименуса на дереве Кэли порядка
$k=2$. В этой модели имеются взаимодействия с ближайшими соседями и со следующими за ближайшими соседями. Исследована модель с помощью нового подхода, основанного на теории меры (в
$p$-адическом смысле). Описаны все трансляционно-инвариантные
$p$-адические квазигиббсовы меры, ассоциированные с моделью. Как следствие, получена возможность доказательства существования фазового перехода в этой модели. Здесь под фазовым переходом понимается существование по крайней мере двух нетривиальных
$p$-адических квазигиббсовых мер таких, что одна из них является ограниченной, а вторая – неограниченной. Использованные методы не действуют в вещественном случае.
Ключевые слова:
$p$-адические числа, модель Изинга–Ваннименуса,
$p$-адическая мера Гиббса, динамическая система, фазовый переход, дерево Кэли.
Поступило в редакцию: 06.03.2015
DOI:
10.4213/tmf8888