Квантовая космология материи нескольких скалярных полей: некоторые точные решения

Рассматривается гравитация, взаимодействующая со скалярными полями материи и квантованная в подходе суперпространства, в котором волновой функционал описывается уравнениями Уилера–Девитта. В предположении о преимуществе однородной и изотропной геометрии исследован ведущий вклад в волновой функционал в приближении минисуперпространства с метрикой Фридмана–Робертсона–Уокера и скалярными полями, зависящими от параметра времени. Построена модель нескольких скалярных полей с экспоненциальными потенциалами и кинетическими членами, включающими специальное смешивание, такое что в конечном итоге можно разделить переменные в уравнении Уилера–Девитта и найти его точные решения в терминах специальных функций. Детально исследовано полуклассическое приближение и выбраны граничные условия, позволяющие отобрать физические решения для классических космологий.