Связь между квантовыми эффектами в общей теории относительности и в теории вложения

Обсуждаются результаты, касающиеся связи квантовых эффектов в римановом пространстве и на поверхности, возникающей в результате его изометрического вложения в плоское пространство большего числа измерений. Обсуждается соответствие между эффектом Хокинга, фиксируемым наблюдателем в римановом пространстве с горизонтом, и эффектом Унру, связанным с ускоренным движением этого наблюдателя в объемлющем пространстве. Приводятся как примеры, для которых соответствие работает, так и примеры, для которых его нет. Описан общий вид гиперболического вложения метрики с горизонтом, гладко покрывающего горизонт, и изложено доказательство наличия соответствия между эффектами Хокинга и Унру для такого вложения. Также обсуждается возможность связи между двухточечными функциями в римановом пространстве и в объемлющем пространстве, в которое проведено вложение. Получены ограничения на геометрические параметры вложений, для которых такая связь известна.