Фазовое пространство гравитирующей частицы и размерная редукция на планковских масштабах

Ряд походов к квантованию общей теории относительности указывает на то, что квантовая гравитация на очень малых расстояниях эффективно ведет себя как двумерная теория. Механизм этой редукции пока остается непонятым. Предпринята попытка объяснить его на основе изучения фазового пространства пробной частицы, взаимодействующей с гравитационным полем. Уравнения связей общей теории относительности позволяют выразить энергию-импульс частицы через некоторые инварианты кривизны, принимающие значения на групповом многообразии. Некоторые направления в полученном импульсном пространстве оказываются компактными, что ведет к “обратной редукции Калуцы–Клейна” на малых расстояниях.