О дифференциальной геометрии раздутий

Обсуждается локальная геометрия в окрестности сферы $\mathbb {CP}^1$, вложенной с отрицательным нормальным расслоением. Показано, что поведение кэлерова потенциала вблизи сферы, вложенной с заданным нормальным расслоением, можно определить с помощью формулы присоединения. Одним из сопутствующих результатов является построение (асимптотически локально комплексно-гиперболических) метрик Кэлера–Эйнштейна на тотальных пространствах линейных расслоений $\mathcal O(-m)$, $m\ge 3$, над $\mathbb {CP}^1$.