О двух интегрируемых системах с интегралами движения четвертой степени

Обсуждается возможность построения интегрируемых по Лиувиллю гамильтоновых систем с помощью тензоров Киллинга второго порядка, которые не являются интегрируемыми по Нийенхейсу. В качестве примера рассмотрены два тензора Киллинга с ненулевым кручением Хаантьеса, удовлетворяющие более слабым геометрическим условиям, а также отвечающие им трехмерные интегрируемые в евклидовом пространстве системы, которые обладают двумя квадратичными интегралами движения и одним интегралом четвертой степени по импульсам.