Изотонический осциллятор Паули с аномальным магнитным моментом в присутствии эффекта Ааронова–Бома: подход, основанный на преобразовании Лапласа

Сильное магнитное поле значительно воздействует на собственный магнитный момент фермионов. В квантовой электродинамике показано, что аномальный магнитный момент электрона возникает кинематически, в то время как в случае адронов (протонов) он является результатом динамического взаимодействия с внешним магнитным полем. C учетом аномального магнитного момента фермиона найдено точное выражение для энергии связанного состояния и соответствующие собственные функции гамильтониана двумерного нерелятивистского гармонического осциллятора со спином $1/2$ и центростремительным барьером (известного как изотонический осциллятор), включающего член Ааронова–Бома в присутствии сильного магнитного поля. При вычислениях использовано преобразование Лапласа. Обнаружено, что сингулярное решение вносит вклад в фазу волновой функции в начале координат и фаза зависит от спина и магнитного потока.