А. В. Перескоков, “Квазиклассическая асимптотика спектра двумерного оператора Хартри вблизи верхних границ спектральных кластеров”, ТМФ, 2016, том 187, номер 1,страницы 74

Эта публикация цитируется в 9 статьях

Квазиклассическая асимптотика спектра двумерного оператора Хартри вблизи верхних границ спектральных кластеров

А. В. Перескоков^ab

^a Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики — Московский институт электроники и математики, Москва, Россия
^b Федеральное государственное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Национальный исследовательский университет МЭИ, Москва, Россия

Аннотация: Рассматривается задача на собственные значения для двумерного оператора Хартри с малым параметром перед нелинейностью. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи верхних границ спектральных кластеров, которые образуются в окрестности уровней энергии невозмущенного оператора. Вблизи окружности, где локализовано решение, построено асимптотическое разложение.

Ключевые слова: самосогласованное поле, спектральный кластер, асимптотические собственные значения и собственные функции, логарифмическая особенность.

Поступило в редакцию: 06.07.2015
После доработки: 21.11.2015

DOI: 10.4213/tmf9001