Геометрия расслоений Хиггса над эллиптическими кривыми, связанная с автоморфизмами простых алгебр Ли, системы Калоджеро–Мозера и уравнения Книжника–Замолодчикова–Бернара

Построены твистованные системы Калоджеро–Мозера со спинами. Эти системы являются системами Хитчина, полученными из расслоений Хиггса над эллиптическими кривыми; при этом операторы переклейки вводятся с помощью произвольного автоморфизма конечного порядка соответствующих алгебр Ли. Таким способом получены спиновые обобщения твистованных систем д'Хокера–Фонга и Борднера–Корригана–Сасаки–Такасаки. Кроме того, построены соответствующие твистованные классические динамические $r$-матрицы и уравнения Книжника–Замолодчикова–Бернара, связанные с автоморфизмами алгебр Ли.