Сложение скоростей и замкнутый временной цикл в теориях с нарушенной лоренц-инвариантноcтью

В теориях, лоренц-инвариантность которых нарушена присутствием внешнего тензора любого ранга, показано, что тем не менее скорость сигнала, понимаемая как групповая скорость волны, складывается со скоростью системы отсчета по обычному релятивистскому закону сложения скоростей. В случае, когда имеется сверхсветовой сигнал, это наблюдение дает возможность создать замкнутый временной цикл и тем самым прийти к выводу о нарушении причинности даже в отсутствие релятивистской инвариантности. Также выявляется оптическая анизотропия движущейся среды, изотропной в покое.