Дифференциальное исчисление на квантовой группе $SU_q(2)$, согласованное со структурой калибровочных преобразований

Рассмотрено трехмерное биковариантное дифференциальное исчисление на квантовой группе $SU_q(2)$, совместное со структурой калибровочных преобразований. В рамках подхода, использующего глобальную ковариантность относительно действия подгруппы стабильности $U(1)$, показано, что калибровочно-ковариантная внешняя дифференциальная алгебра на $SU_q(2)$ определена единственным образом. Построены явные представления $q$-деформированных алгебр Ли в терминах дифференциальных операторов.