Соответствие Вейля для заряженной частицы в поле магнитного монополя

Построено обобщенное соответствие Вейля для электрически заряженной частицы в поле магнитного монополя Дирака. Исходными для нас являются глобальное лагранжево описание данной системы в терминах теории расслоений как системы со связью и калибровочной симметрией $U(1)$ и редукция предсимплектической структуры, возникающей на поверхности связи. В отличие от предложенной недавно схемы квантования, основанной на использовании кватернионного гильбертова модуля, в нашем построении классическим наблюдаемым сопоставляются операторы, действующие в комплексном гильбертовом пространстве $U(1)$-эквивариантных функций, введенном Гройбом и Петри. Эти функции определены на тотальном пространстве расслоения, топологически эквивалентного расслоению Хопфа.