RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика // Архив

ТМФ, 2016, том 188, номер 3, страницы 416–428 (Mi tmf9035)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Солитонные поверхности в подходе обобщенной симметрии

А. М. Грюндландab

a Centre de Recherches Mathématiques, Université de Montréal, Montréal, Canada
b Département de Mathématiques et d'Informatique Université du Québec à Trois-Rivières, Trois-Rivières, Canada

Аннотация: Изучаются некоторые особенности обобщенных симметрий интегрируемых систем с целью получения формулы Фокаса–Гельфанда, описывающей погружение двумерных солитонных поверхностей в алгебры Ли. Показано, что если существует общая симметрия представления нулевой кривизны интегрируемого дифференциального уравнения в частных производных и его линейной спектральной задачи, то формула погружения Фокаса–Гельфанда является применимой в ее первоначальном виде. В общем случае показано, что если симметрия представления нулевой кривизны не является симметрией его линейной спектральной задачи, то функция погружения двумерной поверхности определяется расширенной формулой, включающей дополнительные члены в выражении для касательных векторов. Эти результаты проиллюстрированы примерами, включающими эллиптическое обыкновенное дифференциальное уравнение и уравнение $\mathbb{C}P^{N-1}$-сигма-модели.

Ключевые слова: интегрируемая система, солитонная поверхность, формула погружения, обобщенная симметрия.

PACS: 02.20Sv, 02.30Ik, 02.40Dr

MSC: 35Q53, 35Q58, 53A05

Поступило в редакцию: 26.08.2015
После доработки: 06.12.2015

DOI: 10.4213/tmf9035


 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2016, 188:3, 1322–1333

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024